已知△ABC的三边长分别为a,b,c,面积为S,△A1B1C1的三边长分别为a1,b1,c1,面积为S1,且a>a1,b>b1,c>c1,则S与S1的大小关系一
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已知△ABC的三边长分别为a,b,c,面积为S,△A1B1C1的三边长分别为a1,b1,c1,面积为S1,且a>a1,b>b1,c>c1,则S与S1的大小关系一
题型:不详
难度:
来源:
已知△ABC的三边长分别为a,b,c,面积为S,△A
1
B
1
C
1
的三边长分别为a
1
,b
1
,c
1
,面积为S
1
,且a>a
1
,b>b
1
,c>c
1
,则S与S
1
的大小关系一定是( )
A.S>S
1
B.S<S
1
C.S=S
1
D.不确定
答案
分别构造△ABC与△A
1
B
1
C
1
如下:①作△ABC
∽
△A
1
B
1
C
1
,显然
S
S
1
=
(
a
a
1
)
2
>1,即S>S
1
;
②设a=b=
101
,c=20,则h
c
=1,S=10,a
1
=b
1
=c
1
=10,
则S
1
=
3
4
×100>10,
即S<S
1
;
③设a=b=
101
,c=20,则h
c
=1,S=10,
a
1
=b
1
=
29
,c
1
=10,则h
c
=2,S
1
=10,即S=S
1
;
因此,S与S
1
的大小关系不确定.
故选D.
举一反三
设△ABC的三边长分别为BC=2,CA=3,AB=4,h
a
,h
b
,h
c
分别表示边BC、CA、AB上的高,则
(
h
a
+
h
b
+
h
c
)(
1
h
a
+
1
h
b
+
1
h
c
)
=( )
A.
41
6
B.
39
4
C.
38
5
D.
38
7
题型:不详
难度:
|
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如图,已知AB=2,BC=AE=6,CE=CF=7,BF=8,则四边形ABDE与△CDF面积的比值是______.
题型:不详
难度:
|
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周长相同的圆、正方形、等边三角形的面积分别为s
1
、s
2
、s
3
,则s
1
、s
2
、s
3
的大小关系是( )
A.s
1
>s
2
>s
3
B.s
1
>s
3
>s
2
C.s
2
>s
1
>s
3
D.s
2
>s
3
>s
1
题型:不详
难度:
|
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如图所示,由三个正方体木块粘合成的模型,它们的棱长分别为1米、2米、4米,要在表面积上涂刷漆,若大正方体的下底面不涂油漆,则模型涂刷油漆的总面积为______平方米.
题型:不详
难度:
|
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如图,△ABC中,E、F分别为AC、AB上的点,BE,CF交于点D,S
△BDF
=2,S
△BDC
=4,S
△CDE
=3,则S
四边形AEDF
是( )
A.3.6
B.4.2
C.7.8
D.10.5
题型:不详
难度:
|
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