一质量为m=2kg的物体置于水平面上，在水平外力的作用下由静止开始运动，水平外力随时间的变化情况如下图1所示，物体运动的速度随时间变化的情况如下图2所示，4s后

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一质量为m=2kg的物体置于水平面上，在水平外力的作用下由静止开始运动，水平外力随时间的变化情况如下图1所示，物体运动的速度随时间变化的情况如下图2所示，4s后图线没有画出。g取10m/s²。求：
（1）物体在第2s末的加速度a；
（2）物体与水平面间的摩擦因数μ；
（3）物体在前6s内的位移X。

答案

解：（1）根据V-t图像和加速度定义式：

（2）在0-4s内，在水平方向：

解出：μ=0.2
（3）设前4s的位移为X，根据位移公式：

=8m
4s后的加速度为a₂，则：

解出：a₂=-1m/s²物体4-6s内，根据位移公式：

=6m
物体在前8s内的位移X=x₁+x₂=14m

举一反三

如图甲所示，静止在水平地面上的物块A，受到水平拉力F的作用，F与时间t的关系如图乙所示。设物块与地面间的最大静摩擦力f_m的大小与滑动摩擦力大小相等。则

[ ]
A．0～t₁时间内F的做功为零
B．t₂时刻物块A的速度最大
C．t₃时刻物块A的动能最大
D．0～t₃时间内F对物块A先做正功后做负功

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物体在力F₁、F₂、F₃的共同作用下沿F₃反方向做匀速直线运动，若突然撤去外力F₃，则物体随后的运动情况是 [ ]
A．必沿着F₃的方向做匀加速直线运动
B．必沿着F₃的方向做匀减速直线运动
C．一定做曲线运动
D．可能做直线运动，也可能做曲线运动

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“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示。将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g。据图可知，此人在蹦极过程中t₀时刻加速度约为

[ ]
A．

B．

C．

D．g

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在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A用长H＝50m的悬索（重力可忽略不计）系住一质量m＝50kg的被困人员B，直升机A和被困人员B以v₀＝10m/s的速度一起沿水平方向匀速运动，如图甲所示。某时刻开始收悬索将人吊起，在5s时间内，A、B之间的竖直距离以l＝50－t²（单位：m）的规律变化，取g＝10m/s²。求：
（1）求这段时间内悬索对被困人员B的拉力大小。
（2）求在5s末被困人员B的速度大小及位移大小。
（3）直升机在t＝5s时停止收悬索，但发现仍然未脱离洪水围困区，为将被困人员B尽快运送到安全处，飞机在空中旋转后静止在空中寻找最近的安全目标，致使被困人员B在空中做圆周运动，如图乙所示．此时悬索与竖直方向成37°角，不计空气阻力，求被困人员B做圆周运动的线速度以及悬索对被困人员B的拉力。（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）

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如图甲所示，质量m=2.0kg的物体静止在水平面上，物体跟水平面间的动摩擦因数μ=0.20。从t=0时刻起，物体受到一个水平力F的作用而开始运动，前8s内F随时间t变化的规律如图乙所示。g取10m/s²。求：
（1）在图丙的坐标系中画出物体在前8s内的v-t图象；
（2）前8s内物体所受摩擦力的冲量；
（3）前8s内水平力F所做的功。

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