设△ABC的三边长分别为BC=2,CA=3,AB=4,ha,hb,hc分别表示边BC、CA、AB上的高,则(ha+hb+hc)(1ha+1hb+1hc)=(
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设△ABC的三边长分别为BC=2,CA=3,AB=4,ha,hb,hc分别表示边BC、CA、AB上的高,则(ha+hb+hc)(1ha+1hb+1hc)=(
题型:不详
难度:
来源:
设△ABC的三边长分别为BC=2,CA=3,AB=4,h
a
,h
b
,h
c
分别表示边BC、CA、AB上的高,则
(
h
a
+
h
b
+
h
c
)(
1
h
a
+
1
h
b
+
1
h
c
)
=( )
A.
41
6
B.
39
4
C.
38
5
D.
38
7
答案
∵△ABC的三边长分别为BC=2,CA=3,AB=4,h
a
,h
b
,h
c
分别表示边BC、CA、AB上的高,
∴
1
2
BC?h
a
=
1
2
CA?h
b
=
1
2
AB?h
c
,即2h
a
=3h
b
=4h
c
;
故设2h
a
=3h
b
=4h
c
=t(t>0),则h
a
=
t
2
,h
b
=
t
3
,h
c
=
t
4
,
∴
(
h
a
+
h
b
+
h
c
)(
1
h
a
+
1
h
b
+
1
h
c
)
=(
t
2
+
t
3
+
t
4
)(
2
t
+
3
t
+
4
t
)=
(6+4+3)t
12
?
2+3+4
t
=
39
4
,即
(
h
a
+
h
b
+
h
c
)(
1
h
a
+
1
h
b
+
1
h
c
)
=
39
4
.
故选B.
举一反三
如图,已知AB=2,BC=AE=6,CE=CF=7,BF=8,则四边形ABDE与△CDF面积的比值是______.
题型:不详
难度:
|
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周长相同的圆、正方形、等边三角形的面积分别为s
1
、s
2
、s
3
,则s
1
、s
2
、s
3
的大小关系是( )
A.s
1
>s
2
>s
3
B.s
1
>s
3
>s
2
C.s
2
>s
1
>s
3
D.s
2
>s
3
>s
1
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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=2,S
△BDC
=4,S
△CDE
=3,则S
四边形AEDF
是( )
A.3.6
B.4.2
C.7.8
D.10.5
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC与△DEF全等,BC=EF=4cm,△ABC的面积是12cm
2
,则EF边上的高是______.
题型:不详
难度:
|
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