(原创题)如图所示,扇形OAB从图①无滑动旋转到图②,再由图②到图③,∠O=60°,OA=1.(1)求O点所运动的路径长;(2)O点走过路径与直线L围成的面积.
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(原创题)如图所示,扇形OAB从图①无滑动旋转到图②,再由图②到图③,∠O=60°,OA=1.(1)求O点所运动的路径长;(2)O点走过路径与直线L围成的面积.
题型:不详
难度:
来源:
(原创题)如图所示,扇形OAB从图①无滑动旋转到图②,再由图②
到图③,∠O=60°,OA=1.
(1)求O点所运动的路径长;
(2)O点走过路径与直线L围成的面积.
答案
(1)运动路径第一段弧长
90π×1
180
=
π
2
,
第二段路径为线段长为
60π•1
180
=
π
3
,
第三段路径为
90π•1
180
=
π
2
,
即O在L上运动路径为
π
2
+
π
3
+
π
2
=
4π
3
.
(2)围成面积,
S
1
=
90π•1
360
=
1
4
π,
S
2
=1×
π
3
=
π
3
,
S
3
=
90π•1
360
=
π
4
,S=
S
1
+
S
2
+
S
3
=
5π
6
.
举一反三
两同心圆,大圆半径为3,小圆半径为1,则阴影部分面积为______.
题型:不详
难度:
|
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如图,⊙O中的弦BC=6cm,圆周角∠BAC=60°,求图中阴影部分的面积.(结果不取近似值)
题型:不详
难度:
|
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已知扇形的弧长为3πcm,圆心角为120°,则这个扇形的面积为______cm
2
.
题型:不详
难度:
|
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如图中每个阴影部分都是以多边形各顶点为
圆心,l为半径的扇形,并且所有多边形的每条边长都大于2,则第n个多边形中.所有扇形面积之和为( )
A.nπ
B.
nπ
2
C.
(n-2)π
2
D.无法确定
题型:不详
难度:
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将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′,使A、B、C′在同一直线上,若∠BCA=90°,∠BAC=30°,AB=4cm,则图中阴影部分面积为______cm
2
.
题型:不详
难度:
|
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