将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′，使A、B、C′在同一直线上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，则图中阴影部分面积为______cm2

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将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′，使A、B、C′在同一直线上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，则图中阴影部分面积为______cm2

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将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′，使A、B、C′在同一直线上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，则图中阴影部分面积为______cm2．
答案
∵∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，
∴BC=2，AC=2


3
，∠A′BA=120°，∠CBC′=120°，
∴阴影部分面积=（S△A′BC′+S扇形BAA′）-S扇形BCC′-S△ABC=
120π
360
×（42-22）=4πcm2．
举一反三
如图所示，扇形纸扇完全打开后，
BC
=60cm，
DE
=20cm．外侧两竹条AB，AC都等于30cm，贴纸的宽度BD，CE都等于20cm，则贴纸的面积是（　　）
A．400cm2B．800cm2C．1200cm2D．1600cm2

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=a，分别以A、B、C为圆心，以
1
2
AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分面积为______．
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已知如图，AB是⊙O直径，∠C的两边分别与⊙O相切于A、D两点．DE⊥AB，垂足为E，AE=3，BE=1，则图中阴影部分面积（　　）
A．4


3
-4π		B．
9
2


3
-
4
3
π		C．
9
2


3
-4π		D．4


3
-
4
3
π

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如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积是（　　）
A．
4
3
π-


3
B．
2
3
π		C．
2
3
π-


3
D．
1
3
π

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设计一个商标图案如图中阴影部分，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=8cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积等于______cm2．
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