反比例函数y=1x（x＞0）的图象如图所示，随着x值的增大，y值（　　）A．增大B．减小C．不变D．先减小后增

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反比例函数y=

（x＞0）的图象如图所示，随着x值的增大，y值（　　）

A．增大

B．减小

C．不变

D．先减小后增

答案

由解析式知k=1＞0，所以当x＞0时，函数y随着自变量x的增大而减小．
故选B．

举一反三

如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=

的图象在第二象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，△AOB的面积为1，
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）直接写出当x＜0时，kx+b-

＞0的解．

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反比例函数y=

（k＞0）在第一象限内的图象如图，点M是图象上一动点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为2，那么k的值是（　　）

A．1

B．2

C．4

D．

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如图，函数y₁=x-1和函数y₂=

的图象相交于点M（2，m），N（-1，n），若y₁＞y₂，则x的取值范围是______．

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如图，已知A（-2，1）、B（n，-2）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

的图象的两个交点；
（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围；
（3）求△AOB的面积．

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如图所示，点P是反比例函数y=

图象上一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，如果构成的矩形面积是4，那么反比例函数的解析式是（　　）

A．y=-

B．y=

C．y=-

D．y=

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