空间四边形ABCD中，若AB=AD=AC=CB=CD=BD，则AC与BD所成角为（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°

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空间四边形ABCD中，若AB=AD=AC=CB=CD=BD，则AC与BD所成角为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

答案

取AC中点E，连接BE，DE
因为：AB=AD=AC=CB=CD=BD
那么AC垂直于BE，也垂直于DE
所以AC垂直于平面BDE，
因此AC垂直于BD
故选D．

举一反三

如图所示，空间四边形ABCD中，AB=CD，AB⊥CD，E、F分别为BC、AD的中点，则EF和AB所成的角为______．魔方格

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空间四边形ABCD中，对角线BD=12

，AC=4

，连接各边中点所成的四边形PQRS的面积为12

，则AC与BD所成角的大小为______．

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已知异面直线a和b所成的角为50°，P为空间一定点，则过点P且与a、b所成角都是30°的直线有且仅有______条．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AA₁=2，AC=BC=1，则异面直线A₁B与AC所成角的大小是______（结果用反三角函数值表示）．魔方格

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正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中AB的中点为M，DD₁的中点为N，则异面直线B₁M与CN所成的角是（　　）

A．0°

B．45°

C．60°

D．90°

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