如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AA1=2,AC=BC=1,则异面直线A1B与AC所成角的大小是______(结果用反三角函数值表示)
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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AA1=2,AC=BC=1,则异面直线A1B与AC所成角的大小是______(结果用反三角函数值表示)
题型:上海
难度:
来源:
如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,∠ACB=90°,AA
1
=2,AC=BC=1,则异面直线A
1
B与AC所成角的大小是______(结果用反三角函数值表示).
答案
∵A
1
C
1
∥
AC,
∴异面直线A
1
B与AC所成角为∠BA
1
C
1
,
易求
A
1
B=
6
,
∴
cos∠B
A
1
C
1
=
A
1
C
1
A
1
B
=
1
6
=
6
6
⇒∠B
A
1
C
1
=arccos
6
6
.
故答案为
arccos
6
6
举一反三
正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中AB的中点为M,DD
1
的中点为N,则异面直线B
1
M与CN所成的角是( )
A.0°
B.45°
C.60°
D.90°
题型:不详
难度:
|
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在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,B
1
C和C
1
D与底面A
1
B
1
C
1
D
1
所成的角分别为60°和45°,则异面直线B
1
C和C
1
D所成角的余弦值为( )
A.
6
4
B.
6
3
C.
2
6
D.
3
6
题型:不详
难度:
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