在长方体ABCD-A1B1C1D1中,B1 C和C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为60°和45°,则异面直线B1C和C1D所成角的余弦值为( )A.6
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在长方体ABCD-A1B1C1D1中,B1 C和C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为60°和45°,则异面直线B1C和C1D所成角的余弦值为( )A.6
题型:不详
难度:
来源:
在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,B
1
C和C
1
D与底面A
1
B
1
C
1
D
1
所成的角分别为60°和45°,则异面直线B
1
C和C
1
D所成角的余弦值为( )
A.
6
4
B.
6
3
C.
2
6
D.
3
6
答案
设长方体的高为1,连接B
1
A、B
1
C、AC
∵B
1
C和C
1
D与底面所成的角分别为60
0
和45
0
,
∴∠B
1
CB=60°,∠C
1
DC=45°
∴C
1
D=
2
,B
1
C=
3
2
,BC=
1
2
,CD=1则AC=
5
2
∵C
1
D
∥
B
1
A
∴∠AB
1
C为异面直线B
1
C和DC
1
所成角
cos∠AB
1
C=
6
4
故选A
举一反三
在已知四面体ABCD中,E、F分别是BC、AD中点,EF=5,AB=8,CD=6,则AB与CD所成的角的大小______.
题型:奉贤区二模
难度:
|
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正方体ABCD-A′B′C′D′中,AB的中点为M,DD′的中点为N,则异面直线B′M与CN所成角的大小为( )
A.0°
B.45°
C.60°
D.90°
题型:湖南模拟
难度:
|
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在正四面体ABCD中,点E为棱AD的中点,则异面直线AB与CE所成角的大小为______.
题型:不详
难度:
|
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正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面长为
2
,侧棱长为1,则这个棱柱的侧面对角线AB
1
与BC
1
所成角的余弦值等于______.
题型:不详
难度:
|
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如图的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,异面直线A
1
B与B
1
C所成的角是( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
题型:不详
难度:
|
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