如图的正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线A1B与B1C所成的角是( )A.30°B.45°C.60°D.90°
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如图的正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线A1B与B1C所成的角是( ) |
答案
连接A1D,由正方体的几何特征可得:A1D∥B1C, 则∠BA1D即为异面直线A1B与B1C所成的角, 连接BD,易得: BD=A1D=A1B 故∠BA1D=60° 故选C |
举一反三
如图所示,在三棱锥S-ABC中,平面SAB⊥平面ABC,AC⊥AB,SA=SB=AB=2,AC=1 (1)求异面直线AB与SC所成的角的余弦值; (2)在线段AB上求一点D,使CD与平面SAC成45°角. |
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知DA=DC=4,DD1=3,求异面直线A1B与B1C所成角的大小(结果用反三角函数值表示). |
如图,在Rt△AOB中,∠OAB=,斜边AB=4.Rt△AOC可以通过Rt△AOB以直线AO为轴旋转得到,且二面角B-AO-C是直二面角.动点D在斜边AB上. (I)求证:平面COD⊥平面AOB; (II)当D为AB的中点时,求异面直线AO与CD所成角的余弦值大小; (III)求CD与平面AOB所成角最大时的正切值大小. |
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是C1C的中点,O是底面ABCD的中心,P是A1B1上的任意点,则直线BM与OP所成的角为______. |
已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,E为AA1中点,则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为( ) |
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