已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E为AA1中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为（ ）A．1010B．15C．31010D．3
题型：和平区一模难度：来源：
A．
| B．
| C．
| D．
|
答案
如图连接A1B，则有A1B∥CD1，
∠A1BE就是异面直线BE与CD1所成角，
设AB=1，
则A1E=AE=1，∴BE=
| 2 |
| 5 |
由余弦定理可知：cos∠A1BE=
| 2+5-1 | ||||
2
|
3
| ||
| 10 |
故选C．
举一反三
| 2 |
（I）求证：AO⊥平面BCD；
（II）求异面直线AB与CD所成角的大小；
（III）求点E到平面ACD的距离．
（Ⅰ）求异面直线DE与FC1所成的角的余弦值；
（II）求BC1和面EFBD所成的角；
（ III）求B1到面EFBD的距离．
（1）求异面直线AE和BF所成角的余弦值；
（2）求平面BDD1与平面BFC1所成二面角的正弦值．
| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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