直三棱柱ABC-A1B1C1中,若∠BAC=90°,AB=AC=AA1,则异面直线BA1与AC1所成的角等于( )A.30°B.45°C.60°D.90°
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直三棱柱ABC-A1B1C1中,若∠BAC=90°,AB=AC=AA1,则异面直线BA1与AC1所成的角等于( ) |
答案
延长CA到D,使得AD=AC,则ADA1C1为平行四边形, ∠DA1B就是异面直线BA1与AC1所成的角, 又三角形A1DB为等边三角形,∴∠DA1B=60° 故选C. |
举一反三
在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=∠ADC=、AB=AD=2CD=4,作MN∥AB,连接AC交MN于P,现沿MN将直角梯形ABCD折成直二面角
(I)若M为AD中点时,求异面直线MN与AC所成角; (Ⅱ)证明:当MN在直角梯形内保持MN∥AB作平行移动时,折后所成∠APC大小不变; (Ⅲ)当点M在怎样的位置时,点M到面ACD的距离最大?并求出这个最大值. |
正方体ABCD-A′B′C′D′中异面直线A′D与AC所成的角是( ) |
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中. (I)求异面直线BD与B1C所成的角; (Ⅱ)求证平面ACB1⊥平面B1D1DB. |
四面体S-ABC中,各个侧面都是边长为a的正三角形,E,F分别是SC和AB的中点,则异面直线EF与SA所成的角等于( ) |
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点. (1)证明:BC⊥AE (2)求AE与D1F所成的角; (3)设AA1=1,求点F到平面DBB1D1 的距离. |
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