四面体S-ABC中，各个侧面都是边长为a的正三角形，E，F分别是SC和AB的中点，则异面直线EF与SA所成的角等于（ ）A．90°B．60°C．45°D．30
题型：不详难度：来源：
| A．90° | B．60° | C．45° | D．30° |
答案
取AC中点G，连接EG，GF，FC
设棱长为2，则CF=
| 3 |
∴EF=
| 2 |
而GE∥SA，∴∠GEF为异面直线EF与SA所成的角
∵EF=
| 2 |
∴△GEF为等腰直角三角形，故∠GEF=45°
故选C
举一反三
（1）证明：BC⊥AE
（2）求AE与D1F所成的角；
（3）设AA1=1，求点F到平面DBB1D1 的距离．
①求证：PB∥平面EAC；
②求异面直线BC与PD所成角的大小．
（1）求证：AC1∥平面BDE；
（2）求异面直线A1E与BD所成角．
| A．45° | B．30° | C．60° | D．90° |
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