如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BC,DC的中点,则异面直线AD1与EF所成角等于______.

如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BC,DC的中点,则异面直线AD1与EF所成角等于______.

题型:不详难度:来源:
如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BC,DC的中点,则异面直线AD1与EF所成角等于______.魔方格
答案

魔方格
连结BD,BC1,DC1
因为E,F分别是BC,DC的中点,所以EFBD,
在正方体中,AD1BC1
所以BD与BC1所成的角即为异面直线AD1与EF所成角.因为三角形BDC1为正三角形,
所以BD与BC1所成的角为600,所以异面直线AD1与EF所成角等于600
故答案为:600
举一反三
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AC和BC1所成的角为(  )
A.45°B.30°C.60°D.90°
题型:不详难度:| 查看答案
如图,正三棱锥SABC的侧棱与底面边长相等,如果E、F分别为SC、AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于(  )
A.90°B.60°C.45°D.30°
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AC与BC1所成的角的大小为______°.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,已知ABC-A1B1C1是正三棱柱,它的底面边长和侧棱长都是2,D为侧棱CC1的中点.
(1)求异面直线A1D与BC所成角的大小(结果用反三角函数值表示);
(2)求直线A1B1到平面DAB的距离.魔方格
题型:松江区二模难度:| 查看答案
正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线A1B与B1C所成角的大小为______.魔方格
题型:上海难度:| 查看答案
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