在已知四面体ABCD中,E、F分别是BC、AD中点,EF=5,AB=8,CD=6,则AB与CD所成的角的大小______.
题型:奉贤区二模难度:来源:
在已知四面体ABCD中,E、F分别是BC、AD中点,EF=5,AB=8,CD=6,则AB与CD所成的角的大小______. |
答案
如图 取BD的中点P,连接PF,PE,则PF∥AB,PE∥CD ∴∠FPE是AB与CD所成的角 ∵AB=8,CD=6 ∴PF=4,PE=3,而EF=5 ∴∠FPE=90°,故答案为90° |
举一反三
正方体ABCD-A′B′C′D′中,AB的中点为M,DD′的中点为N,则异面直线B′M与CN所成角的大小为( ) |
在正四面体ABCD中,点E为棱AD的中点,则异面直线AB与CE所成角的大小为______. |
正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面长为,侧棱长为1,则这个棱柱的侧面对角线AB1与BC1所成角的余弦值等于______. |
如图的正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线A1B与B1C所成的角是( ) |
如图所示,在三棱锥S-ABC中,平面SAB⊥平面ABC,AC⊥AB,SA=SB=AB=2,AC=1 (1)求异面直线AB与SC所成的角的余弦值; (2)在线段AB上求一点D,使CD与平面SAC成45°角. |
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