正方体ABCD-A1B1C1D1中AB的中点为M,DD1的中点为N,则异面直线B1M与CN所成的角是(  )A.0°B.45°C.60°D.90°

正方体ABCD-A1B1C1D1中AB的中点为M,DD1的中点为N,则异面直线B1M与CN所成的角是(  )A.0°B.45°C.60°D.90°

题型:不详难度:来源:
正方体ABCD-A1B1C1D1中AB的中点为M,DD1的中点为N,则异面直线B1M与CN所成的角是(  )
A.0°B.45°C.60°D.90°
答案

魔方格
去AA1的中点E,连接EN,BE角B1M于点O,
则ENBC,且EN=BC
∴四边形BCNE是平行四边形
∴BECN
∴∠BOM就是异面直线B1M与CN所成的角,
而Rt△BB1M≌Rt△ABE
∴∠ABE=∠BB1M,∠BMB1=∠AEB,
∴∠BOM=90°.
故选D.
举一反三
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,B1 C和C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为60°和45°,则异面直线B1C和C1D所成角的余弦值为(  )
A.


6
4
B.


6
3
C.


2
6
D.


3
6
题型:不详难度:| 查看答案
在已知四面体ABCD中,E、F分别是BC、AD中点,EF=5,AB=8,CD=6,则AB与CD所成的角的大小______.
题型:奉贤区二模难度:| 查看答案
正方体ABCD-A′B′C′D′中,AB的中点为M,DD′的中点为N,则异面直线B′M与CN所成角的大小为(  )
A.0°B.45°C.60°D.90°
题型:湖南模拟难度:| 查看答案
在正四面体ABCD中,点E为棱AD的中点,则异面直线AB与CE所成角的大小为______.
题型:不详难度:| 查看答案
正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面长为


2
,侧棱长为1,则这个棱柱的侧面对角线AB1与BC1所成角的余弦值等于______.
题型:不详难度:| 查看答案
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