正方体ABCD-A1B1C1D1中AB的中点为M，DD1的中点为N，则异面直线B1M与CN所成的角是（　　）A．0°B．45°C．60°D．90°

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正方体ABCD-A1B1C1D1中AB的中点为M，DD1的中点为N，则异面直线B1M与CN所成的角是（　　）A．0°B．45°C．60°D．90°

题型：不详难度：来源：
正方体ABCD-A1B1C1D1中AB的中点为M，DD1的中点为N，则异面直线B1M与CN所成的角是（　　）
A．0°B．45°C．60°D．90°
答案

魔方格
去AA1的中点E，连接EN，BE角B1M于点O，
则EN∥BC，且EN=BC
∴四边形BCNE是平行四边形
∴BE∥CN
∴∠BOM就是异面直线B1M与CN所成的角，
而Rt△BB1M≌Rt△ABE
∴∠ABE=∠BB1M，∠BMB1=∠AEB，
∴∠BOM=90°．
故选D．
举一反三
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，B1 C和C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为60°和45°，则异面直线B1C和C1D所成角的余弦值为（　　）
A．


6
4
B．


6
3
C．


2
6
D．


3
6
题型：不详难度：| 查看答案
在已知四面体ABCD中，E、F分别是BC、AD中点，EF=5，AB=8，CD=6，则AB与CD所成的角的大小______．
题型：奉贤区二模难度：| 查看答案
正方体ABCD-A′B′C′D′中，AB的中点为M，DD′的中点为N，则异面直线B′M与CN所成角的大小为（　　）
A．0°B．45°C．60°D．90°
题型：湖南模拟难度：| 查看答案
在正四面体ABCD中，点E为棱AD的中点，则异面直线AB与CE所成角的大小为______．
题型：不详难度：| 查看答案
正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面长为


2
，侧棱长为1，则这个棱柱的侧面对角线AB1与BC1所成角的余弦值等于______．
题型：不详难度：| 查看答案
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