如图所示,点P是反比例函数y=kx图象上一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是(  )A.y=-2xB.y=2xC

如图所示,点P是反比例函数y=kx图象上一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是(  )A.y=-2xB.y=2xC

题型:不详难度:来源:
如图所示,点P是反比例函数y=
k
x
图象上一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是(  )
A.y=-
2
x
B.y=
2
x
C.y=-
4
x
D.y=
4
x

答案
由题意得:矩形面积等于|k|,
∴|k|=4
又∵反比例函数图象在二、四象限.
∴k<0
∴k=-4
∴反比例函数的解析式是y=-
4
x

故选C.
举一反三
如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=
m
x
的图象相交于A(-2,1)、B(1,n)两点.
(1)利用图中条件,分别求出反比例函数和一次函数的表达式;
(2)根据图象写出当y1>y2时,x的取值范围.
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如图,点M在曲线y=-
3
x
上,点N在曲线y=
k
x
(k≠0)上,MNx轴,分别过点M,N向x轴作垂线,垂足分别为点Q,P,若矩形MNPQ的面积是7,则k的值为(  )
A.14B.10C.6D.-10

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函数y=mx-m与y=
m
x
(m≠0)
在同一直角坐标系中的图象可能是(  )
A.B.C.D.
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如图,已知直线y=ax+b经过点A(0,-3),与x轴交于点C,且与双曲线相交于点B(-4,-a),D.
(1)求直线和双曲线的函数关系式;
(2)求△CDO(其中O为原点)的面积.
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函数yl=x(x≥0),y2=
9
x
(x>0)的图象如图所示,则结论:
①两函数图象的交点A的坐标为(3,3);
②当x>3时,y2>y1
③当x=1时,BC=8;
④当x逐渐增大时,yl随着x的增大而增大,y2随着x的增大而减小.
其中正确结论的序号是______.
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