如图所示，点P是反比例函数y=kx图象上一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，如果构成的矩形面积是4，那么反比例函数的解析式是（　　）A．y=-2xB．y=2xC

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如图所示，点P是反比例函数y=

图象上一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，如果构成的矩形面积是4，那么反比例函数的解析式是（　　）

A．y=-

B．y=

C．y=-

D．y=

答案

由题意得：矩形面积等于|k|，
∴|k|=4
又∵反比例函数图象在二、四象限．
∴k＜0
∴k=-4
∴反比例函数的解析式是y=-

．
故选C．

举一反三

如图，一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y₂=

的图象相交于A（-2，1）、B（1，n）

两点．
（1）利用图中条件，分别求出反比例函数和一次函数的表达式；
（2）根据图象写出当y₁＞y₂时，x的取值范围．

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如图，点M在曲线y=-

上，点N在曲线y=

（k≠0）上，MN∥x轴，分别过点M，N向x轴作垂线，垂足分别为点Q，P，若矩形MNPQ的面积是7，则k的值为（　　）

A．14

B．10

C．6

D．-10

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函数y=mx-m与y=

(m≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，已知直线y=ax+b经过点A（0，-3），与x轴交于点C，且与双曲线相交于点B（-4，-

a），D．
（1）求直线和双曲线的函数关系式；
（2）求△CDO（其中O为原点）的面积．

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函数y_l=x（x≥0），y2=

（x＞0）的图象如图所示，则结论：
①两函数图象的交点A的坐标为（3，3）；
②当x＞3时，y₂＞y₁；
③当x=1时，BC=8；
④当x逐渐增大时，y_l随着x的增大而增大，y₂随着x的增大而减小．
其中正确结论的序号是______．

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