如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=mx的图象相交于A（-2，1）、B（1，n）两点．（1）利用图中条件，分别求出反比例函数和一次函数的表达式；

题型：不详难度：来源：

如图，一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y₂=

m

x

的图象相交于A（-2，1）、B（1，n）两点．
（1）利用图中条件，分别求出反比例函数和一次函数的表达式；
（2）根据图象写出当y₁＞y₂时，x的取值范围．

答案

（1）根据题意，反比例函数y₂=

m

x

的图象过（-2，1），（1，n）
易得m=-2，n=-2；
则y₁=kx+b的图象也过点（-2，1），（1，-2）；
代入解析式可得k=-1，b=-1；
故两个函数的解析式为y₂=-

2

x

、y₁=-x-1；

（2）根据图象，两个图象只有两个交点，
根据题意，找一次函数的图象在反比例函数图象上方的部分；
易得当x＜-2或0＜x＜1时，有y₁＞y₂，
故当y₁＞y₂时，x的取值范围是x＜-2或0＜x＜1．