如图,点M在曲线y=-3x上,点N在曲线y=kx(k≠0)上,MN∥x轴,分别过点M,N向x轴作垂线,垂足分别为点Q,P,若矩形MNPQ的面积是7,则k的值为(

如图,点M在曲线y=-3x上,点N在曲线y=kx(k≠0)上,MN∥x轴,分别过点M,N向x轴作垂线,垂足分别为点Q,P,若矩形MNPQ的面积是7,则k的值为(

题型:不详难度:来源:
如图,点M在曲线y=-
3
x
上,点N在曲线y=
k
x
(k≠0)上,MNx轴,分别过点M,N向x轴作垂线,垂足分别为点Q,P,若矩形MNPQ的面积是7,则k的值为(  )
A.14B.10C.6D.-10

答案
如图,∵曲线y=
k
x
(k≠0)位于第二象限,
∴k<0.
又∵点M在曲线y=-
3
x
上,点N在曲线y=
k
x
(k≠0)上,MNx轴,矩形MNPQ的面积是7,
∴|k|-|-3|=7(k<0),
解得k=-10.
故选D.
举一反三
函数y=mx-m与y=
m
x
(m≠0)
在同一直角坐标系中的图象可能是(  )
A.B.C.D.
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如图,已知直线y=ax+b经过点A(0,-3),与x轴交于点C,且与双曲线相交于点B(-4,-a),D.
(1)求直线和双曲线的函数关系式;
(2)求△CDO(其中O为原点)的面积.
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函数yl=x(x≥0),y2=
9
x
(x>0)的图象如图所示,则结论:
①两函数图象的交点A的坐标为(3,3);
②当x>3时,y2>y1
③当x=1时,BC=8;
④当x逐渐增大时,yl随着x的增大而增大,y2随着x的增大而减小.
其中正确结论的序号是______.
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作函数y=
5
x
(x<0)
的图象.
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如图,一次函数y1=mx+n的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,与反比例函数y2=
k
x
(x<0)交于点C,过点C分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为点E、F,若OB=2,CF=6,
OA
OE
=
1
3

(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)请直接写出当y1<y2时x的取值范围.
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