函数yl=x(x≥0),y2=9x(x>0)的图象如图所示,则结论:①两函数图象的交点A的坐标为(3,3);②当x>3时,y2>y1;③当x=1时,BC=8;④
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函数yl=x(x≥0),y2=9x(x>0)的图象如图所示,则结论:①两函数图象的交点A的坐标为(3,3);②当x>3时,y2>y1;③当x=1时,BC=8;④
题型:不详
难度:
来源:
函数y
l
=x(x≥0),
y
2
=
9
x
(x>0)的图象如图所示,则结论:
①两函数图象的交点A的坐标为(3,3);
②当x>3时,y
2
>y
1
;
③当x=1时,BC=8;
④当x逐渐增大时,y
l
随着x的增大而增大,y
2
随着x的增大而减小.
其中正确结论的序号是______.
答案
①根据题意列解方程组
y=x
y=
9
x
,
解得
x
1
=3
y
1
=3
,
x
2
=-3
y
2
=-3
;
∴这两个函数在第一象限内的交点A的坐标为(3,3),正确;
②当x>3时,y
1
在y
2
的上方,故y
1
>y
2
,错误;
③当x=1时,y
1
=1,y
2
=
9
1
=9,即点C的坐标为(1,1),点B的坐标为(1,9),所以BC=9-1=8,正确;
④由于y
1
=x(x≥0)的图象自左向右呈上升趋势,故y
1
随x的增大而增大,
y
2
=
9
x
(x>0)的图象自左向右呈下降趋势,故y
2
随x的增大而减小,正确.
因此①③④正确,②错误.
故答案为:①③④.
举一反三
作函数
y=
5
x
(x<0)
的图象.
题型:不详
难度:
|
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如图,一次函数y
1
=mx+n的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,与反比例函数y
2
=
k
x
(x<0)交于点C,过点C分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为点E、F,若OB=2,CF=6,
OA
OE
=
1
3
.
(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)请直接写出当y
1
<y
2
时x的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=
k
x
的图象在第一象限相交于点A,与x轴相交于点C,AB⊥x轴于B,△AOB的面积为1,则AC的长为( )
A.
3
B.2
2
C.4
D.5
题型:不详
难度:
|
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如图、点B是反比例函数y=
k
x
图象上一点,过点B分别作x轴、y轴的垂线,如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是______.
题型:不详
难度:
|
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已知一次函数y=-x+4与反比例函数
y=
k
x
在同一直角坐标系内的图象没有交点,则k的取值范围是( )
A.k>0
B.k<4
C.k>-4
D.k>4
题型:不详
难度:
|
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