已知一次函数y=-x+4与反比例函数y=kx在同一直角坐标系内的图象没有交点，则k的取值范围是（　　）A．k＞0B．k＜4C．k＞-4D．k＞4

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已知一次函数y=-x+4与反比例函数y=

在同一直角坐标系内的图象没有交点，则k的取值范围是（　　）

A．k＞0

B．k＜4

C．k＞-4

D．k＞4

答案

解方程组

y=-x+4①

②

，
①代入②，得-x+4=

，
整理，得x²-4x+k=0，
∵一次函数y=-x+4与反比例函数y=

在同一直角坐标系内的图象没有交点，
∴△=16-4k＜0，
∴k＞4．
故选D．

举一反三

如图所示，一次函数y=x，y=

x+1的图象都经过点P．
（1）求图象经过点P的反比例函数的表达式；
（2）试判断点（-3，-1）是否在所求得的反比例函数的图象上．

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函数y₁=x和y₂=

的图象如图所示，则y₁＞y₂的x取值范围是（　　）

A．x＜-1或x＞1	B．x＜-1或0＜x＜1
C．-1＜x＜0或x＞1	D．-1＜x＜0或0＜x＜1

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如7所示，设A为反比例函数y=

7象上c点，且矩形ABOC的面积为3，则这个反比例函数解析式为______．

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若反比例函数y1=

过面积为9的正方形AMON的顶点A，且过点A的直线y₂=mx-n的图象与反比例函数的另一交点为B（-1，a）
（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．

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如图，一平行于y轴的直线分别交反比例函数y=

，y=

的图象与A、B两点，则△AOB的面积为______．

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