如图，一平行于y轴的直线分别交反比例函数y=2x，y=4x的图象与A、B两点，则△AOB的面积为______．

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如图，一平行于y轴的直线分别交反比例函数y=

，y=

的图象与A、B两点，则△AOB的面积为______．

答案

设直线AB与x轴交于点D．
∵点A在双曲线y=

上，
∴S_△AOD=

×2=1；
同理知，S_△BOD=

×4=2，
∴S_△AOB=S_△BOD-S_△AOD=2-1=1．
故答案为：1．

举一反三

如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=

的图象的

两个交点；
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）求不等式kx+b-

＜0的解集（请直接写出答案）．

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如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=

（x＞0）的图象上，则点E的坐标是（______，______）．

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已知：如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=

的图象交于点A（m，4）

和点B（-4，-2）．
（1）求一次函数y=ax+b和反比例函数y=

的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）根据图象，直接写出不等式ax+b-

＞0的解集．

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如图，A，C是函数y=

（k≠0）的图象上关于原点对称的任意两点，AB，CD垂直于x轴，垂足分别为B，D，那么四边形ABCD的面积S是（　　）

A．

B．2k

C．4k

D．k

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已知如图，A是反比例函数y=

的图象上的一点，AB丄x轴于点B，且△ABO的面积是3，则k的值是（　　）

A．3

B．-3

C．6

D．-6

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