如图，A，C是函数y=kx（k≠0）的图象上关于原点对称的任意两点，AB，CD垂直于x轴，垂足分别为B，D，那么四边形ABCD的面积S是（　　）A．k2B．2k

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如图，A，C是函数y=

（k≠0）的图象上关于原点对称的任意两点，AB，CD垂直于x轴，垂足分别为B，D，那么四边形ABCD的面积S是（　　）

A．

B．2k

C．4k

D．k

答案

∵A，C是函数y=

（k≠0）的图象上关于原点对称的任意两点，
∴若假设A点坐标为（x，y），
则C点坐标为（-x，-y）．
∴BD=2x，AB=CD=y，
∴S_{四边形ABCD}=S_△ABD+S_△CBD=

BD•AB+

BD•CD=2xy=2k．
故四边形ABCD的面积S是2k．
故选B．

举一反三

已知如图，A是反比例函数y=

的图象上的一点，AB丄x轴于点B，且△ABO的面积是3，则k的值是（　　）

A．3

B．-3

C．6

D．-6

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已知一次函数y₁=3x-2k的图象与反比例函数y2=

k-3

的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6．
（1）求两个函数的解析式；
（2）结合图象求出y₁＜y₂时，x的取值范围．

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正比例函数y=k₁x和反比例函数y=

（k₁k₂≠0）的图象交于点A（-0.5，2）和点B．求点B的坐标．

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如图，P是反比例函数图象上第二象限内的一点，若矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的解析式是（　　）

A．y=

B．y=-

C．y=

D．y=-

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如图，矩形ABCD的面积为2，反比例函数y=

的图象过点A，则k=______．

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