已知一次函数y1=3x-2k的图象与反比例函数y2=k-3x的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6．（1）求两个函数的解析式；（2）结合图象求出y1＜y2时，x的

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已知一次函数y₁=3x-2k的图象与反比例函数y2=

k-3

x

的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6．
（1）求两个函数的解析式；
（2）结合图象求出y₁＜y₂时，x的取值范围．

答案

（1）由已知，设交点A（m，6）
则有

3m-2k=6 k-3 m =6

∴

m=- 4 3 k=-5

∴y₁=3x+10，y2=-

8

x

；

（2）由方程组

3x+10=y - 8 x =y

，得
3x²+10x+8=0
x₁=-2，x2=-

4

3

由图象，可知当x＜-2或-

4

3

＜x＜0时，y₁＜y₂．