阅读下列材料并完成填空:你能比较两个数20042005和20052004的大小吗?为了解决这个问题,先把问题一般化,即比较nn+1和(n+1)n的大小(n≥1,
题型:解答题难度:一般来源:四川省期末题
阅读下列材料并完成填空: 你能比较两个数20042005和20052004的大小吗?为了解决这个问题,先把问题一般化,即比较nn+1和(n+1)n的大小(n≥1,n是整数),然后从分析n=1,n=2,n=3,…,这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论. (1)通过计算,比较下列①﹣⑥各组的两个数的大小.(在横线上填“>”、“=”、“<”)①12_________21②23_________32③34_________43④45_________54⑤56_________65⑥67_________76…; (2)从上面各小题的结果经过归纳,可以猜出nn+1和(n+1)n的大小关系; (3)根据上面归纳猜想的一般结论,可以得到20042005_________20052004(在横线上填“>”、“=”、“<”) |
答案
解:(1)<,<,>,>,>,>; (2)当1<n≦2时,nn+1<(n+1)n当n>3时,nn+1>(n+1)n; (3)>. |
举一反三
255,344,533,622这四个数中最小的数是 |
[ ] |
A.255 B.344 C.533 D.622 |
(﹣1)2010的值是 |
[ ] |
A.1 B.﹣1 C.2010 D.﹣2010 |
某种细菌在培养过程中,每半小时分裂一次(由一个分裂为两个).若这种细菌由1个分裂为16个,那么这个过程要经过 |
[ ] |
A.1小时 B.2小时 C.3小时 D.4小时 |
a是最大的负整数,b是绝对值最小的有理数,则a2009+= |
[ ] |
A.﹣1 B.0 C. D.2007 |
如果x<0,y>0且x2=4,y2=9,则x+y=( ). |
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