如图,O为坐标原点,点A(1,5)和点B(m,1)均在反比例函数的图象上.(1)求m的值,写出反比例函数的解析式及自变量的取值范围;(2)设直线AB与x轴交于点
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如图,O为坐标原点,点A(1,5)和点B(m,1)均在反比例函数的图象上.(1)求m的值,写出反比例函数的解析式及自变量的取值范围;(2)设直线AB与x轴交于点
题型:不详
难度:
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如图,O为坐标原点,点A(1,5)和点B(m,1)均在反比例函数的图象上.
(1)求m的值,写出反比例函数的解析式及自变量的取值范围;
(2)设直线AB与x轴交于点C,求△AOC的面积.
答案
(1)设反比例解析式为y=
k
x
,
将(1,5)代入解析式得,k=1×5=5,
故解析式为y=
5
x
,
由于函数图象位于第一象限,故x>0.
将B(m,1)代入y=
5
x
得,
5
m
=1,
解得m=5;
(2)因为A(1,5),B(5,1),
设直线解析式为y=kx+b,
把A(1,5),B(5,1),分别代入解析式得,
直线AB解析式y=-x+6,
C点坐标(6,0),(1分)
S
△AOC
=
1
2
×6×5=15.(1分)
举一反三
如图,函数y=-kx与
y=-
4
x
交于A、B两点,点A的坐标为(-1,m),AC垂直y轴于点C,则S
△BCO
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知反比例函数的图象经过(-3,1),则此反比例函数的图象在( )
A.一三象限
B.二四象限
C.一四象限
D.二三象限
题型:不详
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已知关于x的函数y=k(x+1)和y=
k
x
(k≠0),它们在同一坐标系内图象大致是下图中的( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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如图,P是反比例函数y=
k
x
的图象上的一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,得阴影部分的面积为6,则这个函数的解析式是______.
题型:不详
难度:
|
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点A(-2,0)是x轴上一点,将线段OA绕着点O逆时针方向旋转90°后,再伸长为原来的2倍得
到线段OB.
(1)求直线AB所对应的一次函数的解析式;
(2)设反比例函数
y=-
6
x
与直线AB相交于C、D两点,求△AOC和△BOD的面积之比.
题型:不详
难度:
|
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