点A(-2,0)是x轴上一点,将线段OA绕着点O逆时针方向旋转90°后,再伸长为原来的2倍得到线段OB.(1)求直线AB所对应的一次函数的解析式;(2)设反比例
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点A(-2,0)是x轴上一点,将线段OA绕着点O逆时针方向旋转90°后,再伸长为原来的2倍得到线段OB.(1)求直线AB所对应的一次函数的解析式;(2)设反比例
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点A(-2,0)是x轴上一点,将线段OA绕着点O逆时针方向旋转90°后,再伸长为原来的2倍得
到线段OB.
(1)求直线AB所对应的一次函数的解析式;
(2)设反比例函数
y=-
6
x
与直线AB相交于C、D两点,求△AOC和△BOD的面积之比.
答案
(1)根据点A(-2,0)是x轴上一点,将线段OA绕着点O逆时针方向旋转90°后,再伸长为原来的2倍得到线段OB,
∴点B的坐标是(0,-4),设直线方程为:y=kx+b,把A,B分别代入解得:k=-2,b=-4,
直线AB所对应的一次函数的解析式为:y=-2x-4.
(2)∵反比例函数
y=-
6
x
与直线AB相交于C、D两点,
∴
y=-2x-4
y=-
6
x
,解得:
x=1
y=-6
或
x=-3
y=2
,
∴C(-3,2),D(1,-6),∴S
△AOC
=
1
2
×2×2=2,S
△BOD
=
1
2
×4×1=2,
∴S
△AOC
:S
△BOD
=2:2=1:1,
即△AOC和△BOD的面积之比为:1:1.
举一反三
在同一直角坐标系中,正比例函数y=-3x与反比例函数
y=
2
x
的图象的交点个数为( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
题型:不详
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如图,点P是反比例函数
y=
k
x
上的一点,PD⊥x轴于点D,若△POD的面积为1,则这个反比例函数的解析式为______.
题型:不详
难度:
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如图,直线y=mx与双曲线
y=
k
x
的一个交点A的坐标为(3,2),则它们的另一个交点B的坐标为( )
A.(2,3)
B.(-2,3)
C.(-3,-2)
D.(-4,-3)
题型:不详
难度:
|
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如图,直线y=6x,y=
2
3
x分别与双曲线y=
k
x
在第一象限内交于点A,B,若S
△OAB
=8,则k=( )
A.4
B.5
C.6
D.7
题型:不详
难度:
|
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函数y=6-x与函数y=
4
x
(x>0)的图象交于A、B两点,设点A的坐标为(x
1
,y
1
),则边长分别为x
1
、y
1
的矩形面积和周长分别为( )
A.4,12
B.4,6
C.8,12
D.8,6
题型:不详
难度:
|
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