已知反比例函数的图象经过（-3，1），则此反比例函数的图象在（　　）A．一三象限B．二四象限C．一四象限D．二三象限

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已知反比例函数的图象经过（-3，1），则此反比例函数的图象在（　　）

A．一三象限

B．二四象限

C．一四象限

D．二三象限

答案

设反比例函数的解析式为y=

（k≠0），
∵反比例函数的图象经过（-3，1），
∴k=（-3）×1=-3＜0，
∴此函数图象的两个分支位于二、四象限．
故选B．

举一反三

已知关于x的函数y=k（x+1）和y=

（k≠0），它们在同一坐标系内图象大致是下图中的（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，P是反比例函数y=

的图象上的一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，得阴影部分的面积为6，则这个函数的解析式是______．

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点A（-2，0）是x轴上一点，将线段OA绕着点O逆时针方向旋转90°后，再伸长为原来的2倍得

到线段OB．
（1）求直线AB所对应的一次函数的解析式；
（2）设反比例函数y=-

与直线AB相交于C、D两点，求△AOC和△BOD的面积之比．

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在同一直角坐标系中，正比例函数y=-3x与反比例函数y=

的图象的交点个数为（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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如图，点P是反比例函数y=

上的一点，PD⊥x轴于点D，若△POD的面积为1，则这个反比例函数的解析式为______．

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