如7所示，设A为反比例函数y=kx7象上c点，且矩形ABOC的面积为3，则这个反比例函数解析式为______．

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如7所示，设A为反比例函数y=

7象上c点，且矩形ABOC的面积为3，则这个反比例函数解析式为______．

答案

设反比例函数的解析式为y=

（k≠0），
因为矩形AB四C的面积为着，所以|k|=着，
所以k=±着，
由图象在第二象限，
所以k＜0，
所以这个反比例函数解析式为y=-

着

（x＜0）．

举一反三

若反比例函数y1=

过面积为9的正方形AMON的顶点A，且过点A的直线y₂=mx-n的图象与反比例函数的另一交点为B（-1，a）
（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．

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如图，一平行于y轴的直线分别交反比例函数y=

，y=

的图象与A、B两点，则△AOB的面积为______．

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如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=

的图象的

两个交点；
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）求不等式kx+b-

＜0的解集（请直接写出答案）．

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如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=

（x＞0）的图象上，则点E的坐标是（______，______）．

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已知：如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=

的图象交于点A（m，4）

和点B（-4，-2）．
（1）求一次函数y=ax+b和反比例函数y=

的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）根据图象，直接写出不等式ax+b-

＞0的解集．

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