如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积是（　　）A．43π-3B．23πC．23π-3D

题型：不详难度：来源：

如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积是（　　）

A． 4 3 π- 3

B． 2 3 π

C． 2 3 π- 3

D． 1 3 π

答案

连接OE、OD，点D、E是半圆的三等分点，
∴∠AOE=∠EOD=∠DOB=60°
∵OA=OE=OD=OB
∴△OAE、△ODE、△OBD、△CDE都是等边三角形，
∴AB∥DE，
∴S_△ODE=S_△BDE；
∴图中阴影部分的面积=S_扇形OAE-S_△OAE+S_扇形ODE=

60•π•22

360

×2-

1

2

×2×

3

=

4

3

π-

3

．
故选A．