已知两圆的圆心分别在（2，0）、（0，2），半径都是2．则两圆公共部分的面积是______．

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答案

如图，
∵B（2，0）、C（0，2），半径都是2，
∴△OBC为等腰直角三角形，
∴∠OBC=45°，
而OA⊥BC，
∴∠AOB=45°，
∴△BAO为等腰直角三角形，
则S_弓形OA=S_扇形BOA-S_△BAO=

90π×22

360

×2×2=π-2．
所以两圆公共部分的面积=2S_弓形OA=2π-4．
故答案为2π-4．

举一反三

如图所示，扇形AOB中，∠AOB=60°，AD=3cm，

长为3πcm，求图中阴影部分的面积．

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如图，AB是半圆O的直径，AB=4，C，D是半圆的三等分点，则图中阴影部分的面积为______．

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如图甲，已知在⊙O中，AB=4

，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30度．
（1）连接BC，CD，请你判定四边形OBCD是何种特殊的四边形？试说明理由；
（2）若用扇形OBD围成一个圆锥侧面，请出这个圆锥的底面圆的半径；
（3）如图乙，若将“∠A=30°”改为“∠A=22.5°”，其余条件不变，以半径OB、OD的中点M、N为顶点作矩形MNGH，顶点G、H在⊙O的劣弧

上，GH交OC于点E．试求图中阴影部分的面积．（结果保留π）

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如图，已知一扇形的半径为3，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积为______．

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设计一个商标图形（如图所示），在△ABC中，AB=AC=2cm，∠B=30°，以A为圆心，AB为半径作

BEC

，以BC为直径作半圆

BFC

，则商标图案面积等于______cm²．

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