如图所示,扇形AOB中,∠AOB=60°,AD=3cm,CD长为3πcm,求图中阴影部分的面积.
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如图所示,扇形AOB中,∠AOB=60°,AD=3cm,CD长为3πcm,求图中阴影部分的面积.
题型:不详
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如图所示,扇形AOB中,∠AOB=60°,AD=3cm,
CD
长为3πcm,求图中阴影部分的面积.
答案
∠DOC=60°,CD=3π=
60πR
180
,R=9(cm),
S
扇形OAB
-S
扇形OCD
=
π60(
12
2
-
9
2
)
360
=
π×63
6
=
21
2
π(cm
2
).
举一反三
如图,AB是半圆O的直径,AB=4,C,D是半圆的三等分点,则图中阴影部分的面积为______.
题型:不详
难度:
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如图甲,已知在⊙O中,AB=
4
3
,AC是⊙O的直径,AC⊥BD于F,∠A=30度.
(1)连接BC,CD,请你判定四边形OBCD是何种特殊的四边形?试说明理由;
(2)若用扇形OBD围成一个圆锥侧面,请出这个圆锥的底面圆的半径;
(3)如图乙,若将“∠A=30°”改为“∠A=22.5°”,其余条件不变,以半径OB、OD的中点M、N为顶点作矩形MNGH,顶点G、H在⊙O的劣弧
BD
上,GH交OC于点E.试求图中阴影部分的面积.(结果保留π)
题型:不详
难度:
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如图,已知一扇形的半径为3,圆心角为60°,则图中阴影部分的面积为______.
题型:不详
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设计一个商标图形(如图所示),在△ABC中,AB=AC=2cm,∠B=30°,以A为圆心,AB为半径作
BEC
,以BC为直径作半圆
BFC
,则商标图案面积等于______cm
2
.
题型:不详
难度:
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如图,△ABC中,∠C=90°,AB=6,AC=3,动点P在AB上运动,
以点P为圆心,PA为半径画⊙P交AC于点Q.
(1)比较AP,AQ的大小,并证明你的结论;
(2)当⊙P与BC相切时,求AP的长,并求此时弓形(阴影部分)的面积.
题型:不详
难度:
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