设计一个商标图形（如图所示），在△ABC中，AB=AC=2cm，∠B=30°，以A为圆心，AB为半径作BEC，以BC为直径作半圆BFC，则商标图案面积等于___

题型：不详难度：来源：

设计一个商标图形（如图所示），在△ABC中，AB=AC=2cm，∠B=30°，以A为圆心，AB为半径作

BEC

，以BC为直径作半圆

BFC

，则商标图案面积等于______cm²．

答案

S_扇形ACB=

120π×4

360

=

4π

3

，S_半圆CBF=

1

2

π×（

3

）²=

3π

2

，S_△ABC=

1

2

×2

3

×1=

3

；
所以商标图案面积=S_半圆CBF+S_△ABC-S_扇形ACB=

3π

2

+

3

-

4π

3

=（

π

6

+

3

）cm²．