如图,C,D是以AB为直径的半圆周的三等分点,CD=8cm.则阴影部分的面积是______.
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如图,C,D是以AB为直径的半圆周的三等分点,CD=8cm.则阴影部分的面积是______.
题型:不详
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如图,C,D是以AB为直径的半圆周的三等分点,CD=8cm.则阴影部分的面积是______.
答案
连接OC、OD,
,
∵C,D是以AB为直径的半圆周的三等分点,
∴∠AOC=∠COD=∠DOB=60°,AC=CD,
又∵OA=OC=OD,
∴△OAC、△OCD是等边三角形,
在△OAC和△OCD中,
OA=OC
OC=OD
AC=CD
,
∴△OAC≌△OCD(SSS),
∴S
阴影
=S
扇形OCD
=
60π×
8
2
360
=
32π
3
.
故答案为:
32π
3
.
举一反三
如图,在⊙O中,直径AB=6,∠CAB=40°,则阴影部分的面积是______.
题型:不详
难度:
|
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下图中三个圆的半径都是5cm,三个圆两两相交于圆心,则阴影部分的面积和为( )
A.
25
4
π
B.
25
2
π
C.25+π
D.
25
2
-
π
4
题型:不详
难度:
|
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扇形OAB的半径OA=1,圆心角∠AOB=90°,点C是弧AB上的动点,连结AC和BC,记弦AC、CB与弧AC、CB围成的阴影部分的面积为S,则S的最小值为( )
A.
π
4
-
1
2
B.
π
4
-
2
2
C.
π
4
-
3
4
-
1
4
D.
π
8
-
1
4
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=2cm,⊙A与BC相切于点D,阴影部分的面积为( )
A.
1+
2
3
π
B.
2-
π
2
C.
3-
π
3
D.
4-
π
4
题型:不详
难度:
|
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如图所示的曲边三角形可按下述方法作出:分别以正三角形的一个顶点为圆心、边长为半径,画弧使其经过另外两个顶点,然后擦去正三角形,三段圆弧所围成的图形就是一个曲边三角形.如果一个曲边三角形的周长为π,那么它的面积为______.
题型:不详
难度:
|
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