如图,已知一扇形的半径为3,圆心角为60°,则图中阴影部分的面积为______.

如图,已知一扇形的半径为3,圆心角为60°,则图中阴影部分的面积为______.

题型:不详难度:来源:
如图,已知一扇形的半径为3,圆心角为60°,则图中阴影部分的面积为______.
答案
如图,
∵∠AOB为60°,OA=OB,
∴△OAB为等边三角形.
而扇形的半径为3,即OA=OB=3,
∴S阴影部分=S扇形OAB-S△OAB=
60π×32
360
-


3
4
×32=
2
-
9


3
4

故答案为:
2
-
9


3
4

举一反三
设计一个商标图形(如图所示),在△ABC中,AB=AC=2cm,∠B=30°,以A为圆心,AB为半径作
BEC
,以BC为直径作半圆
BFC
,则商标图案面积等于______cm2
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如图,△ABC中,∠C=90°,AB=6,AC=3,动点P在AB上运动,以点P为圆心,PA为半径画⊙P交AC于点Q.
(1)比较AP,AQ的大小,并证明你的结论;
(2)当⊙P与BC相切时,求AP的长,并求此时弓形(阴影部分)的面积.
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如图,圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,OA=3,OC=1,分别连接AC、BD,则图中阴影部分的面积为______.
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如图,C,D是以AB为直径的半圆周的三等分点,CD=8cm.则阴影部分的面积是______.
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如图,在⊙O中,直径AB=6,∠CAB=40°,则阴影部分的面积是______.
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