数列{an}中，Sn是其前n项和，若Sn=2an-1，则an=______．
题型：徐州一模难度：来源：
| 数列{an}中，Sn是其前n项和，若Sn=2an-1，则an=______． |
答案
∵Sn=2an-1，
∴n≥2时，Sn-Sn-1=（2an-1）-（2an-1-1）=an，
即2an-2an-1=an，即an=2an-1，=2，
故数列{an}是首项为1，公比为2的等比数列，
an=1×2n-1=2n-1，当n=1时，也成立．
故答案为2n-1 |
举一反三
已知A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f(x)=的图象上的任意两点，点M在直线x=上，且=．
（1）求x1+x2的值及y1+y2的值；
（2）已知S1=0，当n≥2时，Sn=f()+f()+f()+…+f()，设an=2Sn，Tn为数列{an}的前n项和，若存在正整数c，m，使得不等式＜成立，求c和m的值．
（3）在（2）的条件下，设bn=31-Sn，求所有可能的乘积bi•bj（1≤i≤j≤n）的和． |
数列{an}的前n项和为Sn=n2，数列{bn}满足b1=1，且bn=2bn-1+1，n≥2．
（1）求an，bn的表达式；
（2）设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn． |
已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=2Sn．
（1）求a2，a3，a4的值；
（2）求数列{an}的通项公式an；
（3）设bn=nan，求数列{bn}的前n项和Tn． |
| 数列{an}中，an+1•an=an+1-1，且a2010=2，则前2010项的和等于（ ） |
| 设数列{an}的前n项和为Sn，Tn=，称Tn为数列a1，a2，…an的“理想数”，已知数列a1，a2，…a500的“理想数”为2004，那么数列2，a1，a2，…a500的“理想数”为（ ） |
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