如图1,小明将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张全等直角三角形纸片(如图2),量得他们的斜边长为10cm,较小锐角为30°,再将这两张三角纸片摆成如图3的形状,

如图1,小明将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张全等直角三角形纸片(如图2),量得他们的斜边长为10cm,较小锐角为30°,再将这两张三角纸片摆成如图3的形状,

题型:期中题难度:来源:
如图1,小明将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张全等直角三角形纸片(如图2),量得他们的斜边长为10cm,较小锐角为30°,再将这两张三角纸片摆成如图3的形状,使点B、F、D在同一条直线上,F为公共直角顶点。
小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了两个问题,请你帮助解决。
(1)将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图4的位置,A1F交DE于点G,请你求出线段EG的长度;
(2)将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图5的位置,AB1交DE于点H,请证明:AH=DH。
答案
证明: (1)∵∠EFD=90°,∠D=30° DE=10
∴∠DEF=60°,EF==5
又∵∠A1FA=30° ∴∠FGD=90°
在Rt△EFG中,∠EFG=30°,EF=5,∴EG==2.5
(2)△AHE与△DHB1

,
   即
又∵   ∴△≌△
举一反三
同学们曾经玩过“万花筒”,它是由三个等宽等长的玻璃片围成的。如下图是“万花筒”的一个图案,图中所有的小三角形均是全等的等边三角形,其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心按

[     ]

A. 顺时针旋转60°得到
B. 顺时针旋转120°得到
C. 逆时针旋转60°得到
D. 逆时针旋转120°得到
题型:河北省期中题难度:| 查看答案
若点P为已知相交两圆的一个交点,试过点P作一不包含公共弦的直线l(公共弦是指两圆交点间的连线段),使其被两圆截出相等的两条线段。
题型:浙江省竞赛题难度:| 查看答案
如图,下图形绕虚线旋转一周,能形成的几何体是
[     ]
A.
B.
C.
D.
题型:同步题难度:| 查看答案
如图所示的图形绕虚线旋转一周,所形成的几何体是
A.
B.
C.
D.
题型:同步题难度:| 查看答案
如图所示,已知长方形中ABCD中,AB=3,BC=4,把图形沿着BC旋转一周,所围成的几何体的体积为(     )。
题型:河南省同步题难度:| 查看答案
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