如图,⊙O中的弦BC=6cm,圆周角∠BAC=60°,求图中阴影部分的面积.(结果不取近似值)
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如图,⊙O中的弦BC=6cm,圆周角∠BAC=60°,求图中阴影部分的面积.(结果不取近似值)
题型:不详
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如图,⊙O中的弦BC=6cm,圆周角∠BAC=60°,求图中阴影部分的面积.(结果不取近似值)
答案
连接OB、OC,作OD⊥BC于D.
∵圆心角∠BOC与圆周角∠BAC对的弧都为
BC
,且∠BAC=60°,
∴∠BOC=2∠BAC=120°.
∵OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB=30°.
∵OD⊥BC,
∴D为BC中点,又BC=6,
∴CD=3.
∴OD=
3
,OC=2
3
.
∴阴影部分的面积=
120π×12
360
-
1
2
×6×
3
=4π-3
3
.
举一反三
已知扇形的弧长为3πcm,圆心角为120°,则这个扇形的面积为______cm
2
.
题型:不详
难度:
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如图中每个阴影部分都是以多边形各顶点为
圆心,l为半径的扇形,并且所有多边形的每条边长都大于2,则第n个多边形中.所有扇形面积之和为( )
A.nπ
B.
nπ
2
C.
(n-2)π
2
D.无法确定
题型:不详
难度:
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将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′,使A、B、C′在同一直线上,若∠BCA=90°,∠BAC=30°,AB=4cm,则图中阴影部分面积为______cm
2
.
题型:不详
难度:
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如图所示,扇形纸扇完全打开后,
BC
=60cm,
DE
=20cm.外侧两竹条AB,AC都等于30cm,贴纸的宽度BD,CE都等于20cm,则贴纸的面积是( )
A.400cm
2
B.800cm
2
C.1200cm
2
D.1600cm
2
题型:不详
难度:
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=a,分别以A、B、C为圆心,以
1
2
AC为半径画弧,三条弧与边AB所围成的阴影部分面积为______.
题型:不详
难度:
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