质量分别为2kg和3kg的物块A、B放在光滑水平面上，并用轻质弹簧相连，弹簧的劲度系数k=800N/m，如图所示，今对物块A、B分别施以方向相反的水平力F1、F

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质量分别为2kg和3kg的物块A、B放在光滑水平面上，并用轻质弹簧相连，弹簧的劲度系数k=800N/m，如图所示，今对物块A、B分别施以方向相反的水平力F₁、F₂，且F₁=20N、F₂=10N，则下列说法正确的是（　　）

A．物体A的加速度为2m/s²	B．物体A的加速度为5m/s²
C．弹簧被压缩了1cm	D．弹簧被拉伸了2cm

答案

A、以整体为研究对象，由牛顿第二定律可知
F₁-F₂=（m_A+m_B）a
a=

FA-FB

mA+mB

20-10

2+3

m/s2=2m/s2
故AB的加速度都为2m/s²，故A正确；
以A为研究对象，由牛顿第二定律可知
F₁-kx=m_Aa
x=

F1-mAa

20-2×2

800

m=0.02m=2cm
弹簧被拉长，故C错误，D正确，
故选：AD．

举一反三

一物块以一定的速度滑上静止于光滑水平面上的足够长的木板，它们的v-t图象如图所示．则物块与长木板两物体的质量之比及两者之间的摩擦因数分别为（　　）

A．3和0.30

B．3和0.28

C．

和0.28

D．

和0.30

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如图，水平传送带两个转动轴轴心相距20m，正在以v=4.0m/s的速度匀速传动，某物块（可视为质点）与传送带之间的动摩擦因数为0.1，将该物块从传送带左端无初速地轻放在传送带上，则经过多长时间物块将到达传送带的右端？（g=10m/s²）

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一位滑雪者收起雪杖自由滑行，他以v₀=40m/s的初速度自雪坡底端O点沿直线冲上雪坡，速度减到0后仍不用雪仗立即转身又自由滑下（忽略转身时间），已知雪坡足够长，雪坡倾角为θ=37°，雪橇与雪坡间的动摩擦因数μ=0.5，从滑雪者刚滑上雪坡O点开始计时，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）求人能沿雪坡向上滑行的最大距离．
（2）雪坡上距底端75m远处有一点P，求从计时开始人滑到P点所需时间．

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如图为一传送带装置模型，斜面的倾角θ，底端经一长度可忽略的光滑圆弧与足够长的水平传送带相连接，质量m=2kg的物体从高h=30cm的斜面上由静止开始下滑，它与斜面的动摩擦因数μ₁=0.25，与水平传送带的动摩擦因数μ₂=0.5，物体在传送带上运动一段时间以后，物体又回到了斜面上，如此反复多次后最终停在斜面底端．已知传送带的速度恒为v=2.5m/s，tanθ=0.75，g取10m/s²．求：
（1）从物体开始下滑到第一次回到斜面的过程中，物体与传送带因摩擦产生的热量；
（2）从物体开始下滑到最终停在斜面底端，物体在斜面上通过的总路程．

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如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为M（且M=3m），长为L，车右端（A点）有一块静止的质量为m的小金属块．金属块与车间有摩擦，以中点C为界，AC段与CB段摩擦因数不同．现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点C时，立即撤去这个力．已知撤去力的瞬间，金属块的速度为v₀，车的速度为2v₀，最后金属块恰停在车的左端（B点）．如果金属块与车的AC段间的动摩擦因数为μ₁，与CB段间的动摩擦因数为μ₂．
（1）若μ₁=0.3，m=1kg，求水平恒力F的大小；
（2）求μ₁与μ₂的比值．

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