一个足球被从地面向上踢出,它距地面的高度h(m)可以用公式h=-5t2+vot表示,其中,t(s)是足球被踢如后经过的时间,v0(m/s)是足球被踢出时的速度,

一个足球被从地面向上踢出,它距地面的高度h(m)可以用公式h=-5t2+vot表示,其中,t(s)是足球被踢如后经过的时间,v0(m/s)是足球被踢出时的速度,

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一个足球被从地面向上踢出,它距地面的高度h(m)可以用公式h=-5t2+vot表示,其中,t(s)是足球被踢如后经过的时间,v0(m/s)是足球被踢出时的速度,如果要使足球的最大高度达到20m.那么足球被踢出时的速度应该达到______m/s.
答案
h=-5t2+v0•t,其对称轴为t=-
v0
10

当t=-
v0
10
时,h最大=-5×(-
v0
10
2+v0
v0
10
=20,
解得:v0=20,v0=-20(不合题意舍去),
故答案为:20.
举一反三
已知抛物线y=ax2+bx+c与y=-
x2
2
+3x-3
的形状相同,开口方向相反,与直线y=x-2的两个交点是(1,n),(m,1).求这个二次函数的解析式.
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一件商品原价为50元,连续两次降价,降价率均为x,两次降价后该商品的售价价格为y元,则y与x的函数关系式为(  )
A.y=50(1-x)B.y=50(1-x)2C.y=50-x2D.y=50-2x
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对于二次函数y=x2-3x+2和一次函数y=-2x+4,把y=t(x2-3x+2)+(1-t)(-2x+4)称为这两个函数的“再生二次函数”,其中t是不为零的实数,其图象记作抛物线E.现有点A(2,0)和抛物线E上的点B(-1,n),请完成:
(1)当t=2时,求抛物线y=t(x2-3x+2)+(1-t)(-2x+4)的顶点坐标.
(2)判断点A是否在抛物线E上,并求出n的值.
(3)通过(2)演算可知,对于t取任何不为零的实数,抛物线E总过定点,写出定点坐标.
(4)二次函数y=-3x2+5x+2是二次函数y=x2-3x+2和一次函数y=-2x+4的一个“再生二次函数”吗?如果是,求出t的值;如果不是,说明理由.
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已知二次函数y=ax2+c(a≠0),当x=1时,y=-1;当x=2时,y=2,求该函数解析式.
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已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5).
(1)求该函数的关系式;
(2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标.
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