已知a=（3，4），b=（5，12），a与b则夹角的余弦为（　　）A．6365B．65C．135D．13

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已知a=（3，4），b=（5，12），a与b则夹角的余弦为（　　）A．6365B．65C．135D．13

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已知


a
=（3，4），


b
=（5，12），


a
与


b
则夹角的余弦为（　　）
A．
63
65
B．


65
C．


13
5
D．


13
答案
|


a
|=


32+42
=5，
|


b
|=


52+122
=13，


a
•


b
=3×5+4×12=63，
设


a
与


b
夹角为θ，
所以cosθ=
63
5×13
=
63
65

故选A．
举一反三
已知|


a
|=1，|


b
|=2，


a
与


b
的夹角为60°，


c
=2


a
+3


b
，


d
=k


a
-


b
（k∈R），且


c
⊥


d
，那么k的值为（　　）
A．-6B．6C．-
14
5
D．
14
5
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已知


a
=(x，2)，


b
=(3，-5)，且


a
，


b
的夹角为钝角，则x的取值范围为______．
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已知A（2，-5，1），B（2，-2，4），C（1，-4，1），则向量


AB
与


AC
的夹角等于______．
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已知


a
=（-2，-1），


b
=（λ，1），若


a
和


b
的夹角为钝角，则λ的取值范围是______．
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设非零向量


a
、


b
、


c
满足|


a
|=|


b
|=|


c
|，


a
+


b
=


c
，则＜


a
，


b
＞=（　　）
A．150°B．120°C．60°D．30°
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