设非零向量a、b、c满足|a|=|b|=|c|,a+b=c,则<a,b>=( )A.150°B.120°C.60°D.30°
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设非零向量a、b、c满足|a|=|b|=|c|,a+b=c,则<a,b>=( )A.150°B.120°C.60°D.30°
题型:不详
难度:
来源:
设非零向量
a
、
b
、
c
满足
|
a
|=|
b
|=|
c
|,
a
+
b
=
c
,则
<
a
,
b
>
=( )
A.150°
B.120°
C.60°
D.30°
答案
由向量加法的平行四边形法则,
∵两个向量的模长相等
∴
a
、
b
可构成菱形的两条相邻边,
∵
a
+
b
=
c
∴
a
、
b
为起点处的对角线长等于菱形的边长,
∴两个向量的夹角是120
°
,
故选B.
举一反三
已知
e
1
、
e
2
是夹角为60°的两个单位向量,令向量
a
=2
e
1
+
e
2
,
b
=-3
e
1
+2
e
2
.(1)求向量
a
的模;(2)求向量
a
与
b
的夹角.
题型:不详
难度:
|
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如图,三角形ABC是直角三角形,C=90°,边AC、BC的中点分别是E、D,若
CA
=
a
,
CB
=
b
,且
|
a
|=|
b
|
=2.0
(1)分别用向量
a
、
b
表示
AD
和
BE
;
(2)计算AD、BE所成钝角的大小(结果用反三角函数表示).
题型:不详
难度:
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若向量
a
=(1,2),
b
=(1,-3),则向量
a
与
b
的夹角等于 ______.
题型:不详
难度:
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已知向量
OB
=(2,0),向量
OC
=(2,2),向量
CA
=(
2
cosα,
2
sinα),则向量
OA
与向量
OB
的夹角范围为( )
A.[0,
π
4
]
B.[
π
4
,
5π
12
]
C.[
5π
12
,
π
2
]
D.[
π
12
,
5π
12
]
题型:不详
难度:
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已知
a
,
b
是非零向量且满足(
a
+2
b
)⊥
a
,(
b
+2
a
)⊥
b
,则
a
与
b
的夹角是______.
题型:不详
难度:
|
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