若向量a=(1,2),b=(1,-3),则向量a与b的夹角等于 ______.
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若向量a=(1,2),b=(1,-3),则向量a与b的夹角等于 ______.
题型:不详
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若向量
a
=(1,2),
b
=(1,-3),则向量
a
与
b
的夹角等于 ______.
答案
设夹角为θ
|
a
|=
5
,|
b
|=
10
,
a
•
b
=1×1+2×(-3)=-5
又
a
•
b
=|
a
||
b
|cosθ =5
2
cosθ
∴
5
2
cosθ=-5
∴
cosθ=-
1
2
∵0≤θ≤π
∴
θ=
3π
4
故答案为
3π
4
举一反三
已知向量
OB
=(2,0),向量
OC
=(2,2),向量
CA
=(
2
cosα,
2
sinα),则向量
OA
与向量
OB
的夹角范围为( )
A.[0,
π
4
]
B.[
π
4
,
5π
12
]
C.[
5π
12
,
π
2
]
D.[
π
12
,
5π
12
]
题型:不详
难度:
|
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已知
a
,
b
是非零向量且满足(
a
+2
b
)⊥
a
,(
b
+2
a
)⊥
b
,则
a
与
b
的夹角是______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,已知A(2,-1),B(3,3),C(-3,1),BC的中点为M,求点M的坐标和cos∠BAC的值.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(2,-3,0)
,
b
=(k,0,3)
,若
a
,
b
成120°的角,则k=( )
A.
39
B.
-
39
C.
±
39
D.
-
13
题型:不详
难度:
|
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已知A(-1,3),B(2,2),C(-3,-1)求(1)△ABC的面积(2)∠BAC的大小.
题型:不详
难度:
|
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