(本小题满分14分)已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为,焦点坐标分别为F1(-2,0),F2(2,0),O是坐标原点.(1)求椭圆C的标准方程;(2)已知A(-3
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(本小题满分14分)已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为,焦点坐标分别为F1(-2,0),F2(2,0),O是坐标原点.(1)求椭圆C的标准方程;(2)已知A(-3
题型:不详
难度:
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(本小题满分14分)
已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为
,焦点坐标分别为F
1
(-2,0),F
2
(2,0),O是坐标原点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知A(-3,0),B(3,0)P是椭圆C上异于A、B的任意一点,直线AP、BP分别交于y轴于M、N两点,求
的值;
(3)在(2)的条件下,若G(s,o)、H(k,o)且
,(s<k),分别以线段OG、OH为边作两个正方形,求这两上正方形的面积和的最小值,并求出取得最小值时G、H两点的坐标.
答案
解:(1)依题意得
,解得:a
2
=9,b
2
="5"
所以椭圆C的标准方程为
(2)设P(x
0
,y
0
),则直线PA:
PB:
令x=0,得:
所以
即
(3)由(2)得
又
即
,化简即得sk+5=0
∴这两个正方形的面积和为
,当且仅当s
2
=k
2
=5时,等式成立
∴这两个正方形的面积和的最小值为10.
此时
解析
略
举一反三
.到两互相垂直的异面直线的距离相等的点,在过其中一条直线且垂直于另一条直线的平面内的轨迹是 (
)
A.直线
B.椭圆
C.抛物线
D.双曲线
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)
已知点
,动点
、
分别在
、
轴上运动,满足
,
为动点,并且满足
.
(1)求点
的轨迹
的方程;
(2)过点
的直线
(不与
轴垂直)与曲线
交于
两点,设点
,
与
的夹角为
,求证:
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题12分)
已知动点P到定点A(0,1)的距离比它到定直线y = -2的距离小1.
(I)求动点P的轨迹C的方程;
(II)已知点Q为直线y= -1上的动点,过点q作曲线C的两条切线,切点分别为M,N,求
的取值范围.(其中O为坐标原点)
题型:不详
难度:
|
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( 本小题10分)
k代表实数,讨论方程
所表示的曲线.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知动圆P过点
并且与圆
相外切,动圆圆心P的轨迹为W,过点N的直线
与轨迹W交于A、B两点。
(Ⅰ)求轨迹W的方程; (Ⅱ)若
,求直线
的方程;
(Ⅲ)对于
的任意一确定的位置,在直线
上是否存在一点Q,使得
,并说明理由。
题型:不详
难度:
|
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