如图，某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度，在塔底部B的正对岸点C处，测得仰角∠ACB=30°。 （1）若河宽BC是60米，求塔AB的高（结果精确到0.1米）；

题型：广东省中考真题难度：来源：

如图，某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度，在塔底部B的正对岸点C处，测得仰角∠ACB=30°。 （1）若河宽BC是60米，求塔AB的高（结果精确到0.1米）；
（参考数据：≈1.414，≈1.732）
（2）若河宽BC的长度无法度量，如何测量塔AB的高度呢？小明想出了另外一种方法：从点C出发，沿河岸CD的方向（点B、C、D在同一平面内，且CD⊥BC）走a米，到达D处，测得∠BDC=60°，这样就可以求得塔AB的高度了，请你用这种方法求出塔AB的高。

答案

解：（1）在Rt△ABC中，
∵∠ACB=30°，BC=60，
∴AB=BC·tan∠ACB
=60×=20
≈34.6（米），
所以，塔AB的高约是34.6米；
（2）在Rt△BCD中，
∵∠BDC=60°，CD=a， 
∴BC=CD·tan∠BDC=
又在Rt△ABC中，
AB=BC·tan∠ACB
=（米），
所以，塔AB的高为a米。