如图，在海岸边有一港口O，已知：小岛A在港口O北偏东30°的方向，小岛B在小岛A正南方向，OA=60海里，OB=20海里。计算：（1）小岛B在港口O的什么方向；

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如图，在海岸边有一港口O，已知：小岛A在港口O北偏东30°的方向，小岛B在小岛A正南方向，OA=60海里，OB=20

海里。

计算：（1）小岛B在港口O的什么方向；
（2）求两小岛A，B的距离。

答案

解：过O作OC垂直于AB交AB的延长线于C；
（1）在Rt△AOC中，
∵∠AOC=60°
∴cos60°=

∴OC=

OA=

×60=30（海里）
在Rt△OBC中，
∵cos∠BOC=

∴∠BOC=30°，
∴小岛B在港口O的北偏东60°（答东偏北30°亦可）；
（2）由（1）知∠AOB=∠BAO=30°，
所以AB=OB= 20

（海里）
答：两小岛A，B的距离为20

海里。

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=

，AB=15，求△ABC的周长和tanA的值。

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于E，AE=1，求梯形ABCD的高

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如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD，甲、乙两人分别在相距8m的A、B两处测得D点和C点的仰角分别为45°和60°，且A、B、E三点在一条直线上，若BE=15m，求这块广告牌的高度。（取

≈1.73，计算结果保留整数）

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《中华人民共和国道路交通管理条理》规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时，”如图所示，已知测速站M到公路l的距离MN为30米，一辆小汽车在公路l上由东向西行驶，测得此车从点A行驶到点B所用的时间为2秒，并测得∠AMN=60°，∠BMN=30度，计算此车从A到B的平均速度为每秒多少米（结果保留两个有效数字），并判断此车是否超过限速。（参考数据：

≈1.732，

≈1.414）

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某校九年级（2）班在测量校内旗杆高度的数学活动中，第一组的同学设计了两种测量方案，并根据测量结果填写了如下《数学活动报告》中的一部分。

（1）请你在方案一二中任选一种方案（多选不加分），根据方案提供的示意图及相关数据填写表中的计算过程、测量结果；
（2）请你根据所学的知识，再设计一种不同于方案一、二的测量方案三，并完成表格中方案三的所有栏目的填写。（要求：在示意图中标出所需的测量数据长度用字母a，b，c…表示，角度用字母α，β，γ…表示）

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