解:方案一 在Rt△ACD中,AC=DC·cotα, Rt△BCD中,BC=DC·cotβ, ∵AB=AC-BC, ∴(cot30°-cot60°)DC=10,DC=10, 解得DC= 5(m), ∵AM=CN, ∴DN=DC+CN=DC+AM=(5+1.5)(m)(测量结果:)DN=(5+1.5)m; 方案二 在Rt△ACD中,AC=DC·cotα, Rt△BCD中,BC=DC·cotβ, ∵AB=AC+BC, ∴(cot30°+cot60°)DC=20,DC=20, 解得DC=5(m), ∵AM=CN, ∴DN=DC+CN=DC+AM=(5+1.5)(m) (测量结果:)DN=(5+1.5)m; 方案三(不惟一) 能正确画出示意图(测量工具):皮尺、测角仪; (测量数据):AM=a,AC=b,∠DAC=α; (计算过程) 解:在Rt△ACD中,CD=b·tanα, ∵DN=DC+CN,AM=CN, ∴DN=b·tanα+a; (测量结果):DN=b·tanα+a。 | |