已知二次函数y=ax2+c(a≠0),当x=1时,y=-1;当x=2时,y=2,求该函数解析式.

已知二次函数y=ax2+c(a≠0),当x=1时,y=-1;当x=2时,y=2,求该函数解析式.

题型:不详难度:来源:
已知二次函数y=ax2+c(a≠0),当x=1时,y=-1;当x=2时,y=2,求该函数解析式.
答案
∵x=1时,y=-1,x=2时,y=2,





a+c=-1
4a+c=2

解得





a=1
c=-2

故函数解析式为y=x2-2.
举一反三
已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5).
(1)求该函数的关系式;
(2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标.
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