认真审一审，培养你的解决实际问题能力：某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第一档次的产品一天能生产76件，每件利润10元，每提高一个档次，每件利润加2元，
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认真审一审，培养你的解决实际问题能力：
某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第一档次的产品一天能生产76件，每件利润10元，每提高一个档次，每件利润加2元，但一天生产量减少4件．
（1）若生产档次的产品一天总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数关系式；
（2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1080元，求该产品的质量档次． |
答案
（1）∵第一档次的产品一天能生产76件，每件利润10元，每提高一个档次，每件利润加2元，但一天生产量减少4件．
∴第x档次，提高的档次是x-1档．
∴y=[10+2（x-1）][76-4（x-1）]
即y=-8x2+128x+640；
（2）由题意可得：-8x2+128x+640=1080
整理得：x2-16x+55=0
解得：x1=5，x2=11（舍去）
答：该产品的质量档次为第5档． |
举一反三
某商店经销一批小家电，每个小家电的成本为40元．据市场分析，销售单价定为50元时，一个月能售出500件；若销售单价每涨1元，月销售量就减少10件．针对这种小家电的销售情况，请回答以下问题：
（1）当销售单价定为60元时，计算月销售量和月销售利润；
（2）设销售单价定为x元（x＞50），月销售利润为y元，求y（用含x的代数式表示）；
（3）现该商店要保证每月盈利8750元，同时又要使顾客得到实惠，那么销售单价应定为多少元？ |
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）自变量x与函数值y之间满足下列数量关系：
| x | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | | y | 24 | 15 | 8 | 3 | 0 | -1 | 0 | 3 | 8 | 15 | | | 跳水运动员进行10米台跳水，需在距水面5米以前完成规定动作，否则容易出现失误．假设运动员起跳后的运动时间t（s）和运动员距离水面的高度h（m）之间有如下关系：h=10+2.5t-5t2，那么他完成规定动作的时间应不超过多少秒（精确到1秒）？ | 某种产品进价为120元，在试销阶段发现每件售价（元）与产品的日销售量（件）始终存在下表关系：
| 每件售价（元） | 140 | 150 | 170 | 175 | | 每日销售量（件） | 60 | 50 | 30 | 25 | | 已知：一抛物线y=ax2+bx-2（a≠0）经过点（3，4）和点（-1，0）求该抛物线的解析式，并用配方法求它的对称轴． | 最新试题
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