已知函数y=ax2+bx+c，当x=3时，函数的最大值为4，当x=0时，y=-14，则函数关系式______．
题型：不详难度：来源：
| 已知函数y=ax2+bx+c，当x=3时，函数的最大值为4，当x=0时，y=-14，则函数关系式______． |
答案
根据二次函数图象顶点坐标是（3，4），
设解析式y=a（x-3）2+4，
把x=0，y=-14代入，得：
9a+4=-14，解得a=-2，
∴函数关系式y=-2（x-3）2+4． |
举一反三
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（-1，-1）和点B（3，-9），而且点C（m，m）、D（4-m，m）均在图象上，其中m≠2．
（1）求该二次函数的解析式以及实数m的值；
（2）如果动点P位于抛物线上的弧AB与线段AB所围成的区域（不包括边界）内，自点P作与x轴垂直的直线l，l分别与直线AB、抛物线相交于点M、N（M在N的上方），试求线段MN长的最大值． |
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